Griezmann mengatakan terpaksa menolak tawaran Barcelona pada musim panas 2018 lantaran mempertimbangkan beberapa hal. Salah satunya adalah keluarga. Ia mengaku sempat ragu untuk memindahkan keluarga dari Madrid ke Barcelona.
Selain itu, hal lainnya yang membuat langkahnya terganjal untuk bergabung ke Barcelona adalah peran teman-teman di Atletico yang telah membuatnya begitu nyaman. Karena hal-hal inilah, pemain berkebangsaan Prancis itu memutuskan untuk tetap di Atletico dan meneken perpanjangan kontrak di Atletico selama lima tahun.
Tetapi, 13 bulan kemudian, Griezmann mengubah pemikirannya. Ia mengaku memberanikan diri untuk keluar dari zona nyamannya di Atletico karena ingin mengembangkan kariernya di sepakbola. Dengan bergabung ke tim asuhan Ernesto Valverde itu, ia yakin bisa mengukir prestasi gemilang. Tiga gelar juara pun jadi targetnya saat ini, yakni Liga Spanyol, Liga Champions, dan Copa Del Rey.